§3. Сложные суждения - Предмет и 3начение логики

§3. Сложные суждения

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких про­стых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) услов­ные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений опре­деляется истинностью составляющих их простых.

^ 1. Соединительные (конъюнктивные) суждения.

Соединительным, или конъюнктивным называют суждение, со­стоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умыш­ленным преступлениям» является соединительным суждением, со­стоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным пре* ступлениям», «Мошенничество, относится к умышленным преступ­лениям». Если первое обозначать р, а второе — q, то соединительное суждение символически можно выразить как р л q, где р и q — члены конъюнкции (или конъюнкты), л — символ конъюнкции.

В естественном языке конъюнктивная связка может быть пред­ставлена и такими выражениями, как: «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно» и другими. На­пример: «При установлении судом размеров подлежащего возмеще­нию ущерба должны учитываться не только причиненные убытки (р), но и та конкретная обстановка, при которой убытки были при­чинены (q), а также материальное положение работника (г)». Сим­волически это суждение можно выразить так: р л q л г.

Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосо­ставным; в символической записи: р л q л г л... л п. Приведем пример соединительного суждения, включающего более 20 конъюнктов:

«Возок несется чрез ухабы, Мелькают мимо будки, бабы, Мальчишки, лавки, фонари, Дворцы, сады, монастыри, Бухарцы, сани, огороды, Купцы, лачужки, мужики, Бульвары, башни, казаки, Аптеки, магазины моды, Балконы, львы на воротах ^ И стаи галок на крестах».

(А.С. Пушкин)

В языке соединительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.

1. Соединительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: Si и Si есть Р. Например: «Конфискация имущества и лише­ние звания являются дополнительными уголовно-правовыми сан­кциями».

2) Связка представлена в сложном предикате по схеме: S есть Pi и Рз. Например: «Преступление — это общественно опасное и про­тивоправное деяние».

3) Связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: SiH 82 есть Pi и Pi. Например: «С полицмейстером и прокуро­ром Ноздрев тоже был на «ты» и обращался по-дружески» (Н.В. Го­голь).

Соединительное суждение истинно при истинности всех состав­ляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них. Условия истинности суждения р л q показаны в таблице (рис. 31), где истинность обозначена И, а ложность — Л. В первых двух столбцах таблицы р и q берутся как независимые и принимают поэ­тому все возможные сочетания зна­чений И и Л: ИИ, ИЛ, ЛИ, ЛЛ. В третьем столбце показано значение суждение р л q. Из четырех построч­ных вариантов истинным оно явля­ется лишь в 1-й строке, когда истин­ны оба конъюнкта: и р, и q. Во всех остальных случаях оно ложно: во 2-й

и 3-й строках в силу ложности одного из членов, а в 4-й в силу ложности обоих членов.


р


q


рля


и


И


И


и


Л


Л


л


И


Л


л


Л


Л



Рис.31


^ 2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, со­стоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделитель­ным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-прода­жи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Если первое обозна­чить р, а второе — q, то разделительное суждение символически можно выразить как р v q, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнк­ты), v — символ дизъюнкции.

Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосо­ставным: р v q v ... v п.

В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.

1) Разделительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: Si или S2 есть Р. Например, «хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опас­ность».

2) Разделительная связка представлена в сложном предикате по схеме: S есть pi или Р2. Например: «Хищение наказывается испра­вительными работами или тюремным заключением».

3) Разделительная связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: Si или S2 есть Pi или Рг. Например: «Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнитель­ной санкции».

Нестрогая и строгая дизъюнкция. Поскольку связка «или» упот­ребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует разли­чать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) ди­зъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

1) Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (сим­вол v). Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» символически р v q. Связка «или» в данном случае раз­деляет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и со­единяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее.

Условия истинности нестрогой дизъюнкции представлены в таб­лице (рис. 32). Суждение р v q будет истинно при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции (1, 2, 3-я строки — ИИ, ИЛ, ЛИ).


р


q


pvq


и


И


И


и


Л


И


л


И


И


л


Л


Л



Рис. 32

Дизъюнкция будет ложной при лож­ности обоих ее членов (4-я строка— ЛЛ).

2) Строгая дизъюнкция — суж­дение,, в котором связка «или» упот­ребляется в разделительном значе­нии (символ ¥). Например: «Деяние может быть умышленным или неос­торожным», символически р ¥ q.

Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, — деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.

Условия истинности строгой дизъюнкции представлены в табли­це (рис. 33). Суждение р ¥ q будет истинным при истинности одного и ложного другого члена (2-я и 3-я строки ИЛ, ЛИ); оно будет ложным, если оба члена истинны (1-я стро­ка — ИИ) или оба ложны (4-я стро­ка — ЛЛ). Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истин- _____ ным при истинности одной альтер- p„g 33 нативы и ложным — как при одно­временной ложности, так и одновременной истинности альтернатив.

Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо». С целью усиления дизъюнкции до альтерна­тивного значения нередко употребляют удвоенные союзы: вместо выражения «р или q» употребляют «или р, или q», а вместе «р либо q» — «либо р, либо q». Поскольку в грамматике отсутствуют одно­значные союзы для нестрогого и строгого разделения, то вопрос о типе дизъюнкции в юридических и других текстах должен решаться содержательным анализом соответствующих суждений.

В правовых, политических и других контекстах дизъюнкция ис­пользуется для раскрытия содержания и объема понятий, описания разновидностей правонарушений или санкций, описания составов преступлений и гражданских правонарушений.

Полная и неполная дизъюнкция. Среди дизъюнктивных сужде­ний следует различать полную и неполную дизъюнкцию.

Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода.

Р


q


P^q


и


и


Л


И


л


и


л


и


и


л


л


л



Символически это суждение можно записать следующим образом:

. Например: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения (в символической записи обозначается знаком ) определяется тем, что не существует, помимо указанных, других видов лесов.

Неполным или открытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определен­ного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: р v qv r v... В естественном языке не­полнота дизъюнкции выражается словами: «и т.д.», «и др.», «и тому подобное», «иные» и другими.

^ 3. Условные (импликативные) суждения.

Условным, или импликативным, называют суждение, состоя­щее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гас­нет». Первое суждение — «Предохранитель плавится» называют ан­тецедентом (предшествующим), второе — «Электролампа гас­нет» —консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент — q, а связку «если..., то...» знаком «—>», то имплика-тивное суждение символически можно выразить как p-^q.

Условия истинности импликативного суждения показаны в таб­лице (рис. 34). Импликация истинна во всех случаях, кроме одного:

при истинности антецедента и ложности консеквента (2-я строка) импликация всегда будет ложной. Сочетание истинного антецедента, например «Предохранитель плавит­ся», и ложного консеквента — «Электролампа не гаснет» — являет­ся показателем ложности имплика­ции.

Истинность импликации объяс­няется следующим образом. В 1-й строке истинность р имплицирует

истинность q, или другими словами: истинность антецедента доста­точна для признания истинности консеквента., И действительно, если предохранитель плавится, то электролампа обязательно гаснет в силу их последовательного включения в электрическую цепь.

В 3-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» консеквент является истинным — «Электролампа гас­нет». Ситуация вполне допустимая, ибо предохранитель может не плавиться, а электролампа может погаснуть в силу других причин — отсутствия тока в цепи, перегорания нити в лампе, замыкания


Р


q


p->q


И


И


И


И


Л


Л


л


И


И


л


Л


И



Рис.34

электропроводки и т.д. Таким образом, истинность q при ложности р не опровергает идею о наличии условной зависимости между ними, поскольку при истинности р всегда будет истинным и q.

В 4-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» ложным является и консеквент — «Электролампа не гас­нет». Такая ситуация возможна, но она не ставит под сомнение факт условной зависимости р и q, ибо при истинности р всегда будет истинным q.

В естественном языке для выражения условных суждений ис­пользуется не только союз «если..., то...», но и другие союзы:

«там..., где», «тогда..., когда...», «постольку..., поскольку...» и т.п. В форме условных суждений в языке могут быть представлены такие виды объективных связей, как причинные, функциональные, про­странственные, временные, правовые, а также семантические, логи­ческие и другие зависимости. Примером причинного суждения может служить следующее высказывание: «Если воду нагреть при нормальном атмосферном давлении до 100°С, то она закипит». При­мер семантической зависимости: «Если число делится на 2 без остат­ка, то оно четное».

В юридических текстах в форме условиях суждений нередко фик­сируют правовые предписания: разрешения, запреты, обязывания. Грамматическими показателями импликации могут служить, поми­мо союза «если..., то...», такие словосочетания, как: «при наличии..., следует», «в случае..., следует...», «при условии..., наступает...» и другие. Вместе с тем юридические импликации могут конструиро­ваться в законе и других текстах без особых грамматических показа­телей. Например: «Тайное похищение чужого имущества (кража) наказывается...» или «Заведомо ложный донос о совершении пре­ступления наказывается...» и т.п. Каждое из таких предписаний имеет импликативную формулу: «Если совершено определенное противоправное деяние, то за ним следует правовая санкция».

В форме условных суждений нередко выражают логические зави­симости между высказываниями. Например: «Если все преступное наказуемо, то не все наказуемое преступно». Или другой пример рассуждения: «Если верно, что некоторые птицы улетают зимой в теплые края, то неверно, что ни одна птица не улетает в теплые края».

В условном суждении антецедент выполняет функцию фактичес­кого или логического основания, обусловливающего принятие в кон-секвенте соответствующего следствия. Зависимость между антеце­дентом-основанием и .консеквентом-следствием характеризуется свойством достаточности. Это означает, что истинность основания обусловливает истинность следствия, т.е. при истинности осно­вания следствие всегда будет истинным (см. 1-я строка в таблице на рис. 34). При этом основание не характеризуется свойством необхо­димости для следствия, ибо при его ложности следствие может быть как истинным, так и ложным (см. 3-я и 4-я строки в таблице на

рис. 34).

^ 4. Эквивалентные суждения (двойная импликация). Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если—, то...». Например: «Если и только если человек на­гражден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)».

Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о на­личии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истин­ность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истинности ут­верждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависимость символи­чески можно выразить двойной импликацией pt^q, которая читает­ся: «Если и только если р, то q». Эквивалентность выражают и

другим знаком: р = q.

В естественном языке, в том числе и в юридических текстах, для

выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при

условии что..., то...», «в том и только в том случае когда...,

тогда...», «только тогда когда..., то...» и другие.

Условия истинности эквивалентного суждения представлены в таблице (рис. 35). Суждение р = q истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными (1-я строка), либо ложными (4-я строка). Это значит, что истинность р достаточна для признания истинным q, и наоборот. рис-3^ Отношение между ними характери­зуется и как необходимое: ложность

р служит показателем ложности q, а ложность q указывает на

ложность р.

р


q


P=q


и


и


и


и


л


л


л


и


л


л


л


и



В заключение приведем сводную таблицу условий истинности сложных суждений (рис. 36).

р


q


PAq


pvq


p¥q


P-»q


p=q


и


И


И


И


Л


И


И


и


Л


Л


И


И


Л


Л


л


И


л


И


И


И


Л


л


Л


л


Л


л


И


И



Рис.36

Сложные суждения и толкование норм.

Сложные суждения — соединительные, разделительные, условные и эквивалент­ные — используются в обычных рассуждениях и правовых контекстах как самостоя­тельно, так и комбинированно, т.е. в различных сочетаниях. Так, например, в соеди­нительном суждении в качестве конъюнктов могут выступать разделительные сужде­ния: (р v q) л (m v п). В разделительном суждении в качестве его членов могут выступать соединительные суждения, например: (р л q) v (m л п). Антецедентом и консеквентом условного суждения также могут быть конъюнктивно или дизъюнктив­но связанные суждения, например: (р v q) —> (m л п).

С помощью комбинации сложных суждений описывают нормативные предписа­ния, определяют правовые понятия, а также составы уголовных правонарушений и деликтов. В процессе толкования норм права и различного рода правовых документов (договоров, соглашений и т.п.) требуется тщательный и точный логико-грамматичес­кий анализ их структуры, выявление типов и последовательности логических связей между составляющими сложного суждения.

Важную роль при этом выполняют такие технические знаки, как скобки. В логике их функция аналогична использованию скобок в языке математики. К примеру, ариф­метическое выражение «2 х 3 + 4=...» нельзя признать определенным и ясным до тех пор, пока не будет установлена последовательность операций умножения и сложения. В одном случае оно принимает значение «(2 х 3) + 4=10», в другом «2 х (3+4)==14».

Не отличается определенностью и высказывание — «Преступление совершил А и В или С», поскольку не ясно, какая из двух логических связок — конъюнкция или дизъюнкция — является главной. Высказывание может быть истолковано как «А и (В или С)»; его можно истолковать и по-другому — «(А и В) или С». По логической значимости эти два высказывания далеко не эквивалентны.

В качестве примера выявим структуру, или логическую форму, статьи, предусмат­ривающую ответственность за мошенничество, которая гласит: «Завладение личным имуществом граждан или приобретением права на имущество путем обмана или злоупотребления доверием (мошенничество) наказывается лишением свободы на срок до двух лет со штрафом до... или исправительными работами на срок до двух лет».

В целом это высказывание, несмотря на отсутствие явных грамматических пока­зателей, является условным суждением типа «D—>S». В качестве антецедента в нем указаны юридически значимые действия (D), а в качестве консеквента — санкция (S). При этом антецедент и консеквент представляют собой сложные структурные об­разования.

В антецеденте (D) перечислены действия, в совокупности составляющие мошен­ничество: «Завладение личным имуществом граждан (di) или приобретение права на имущество (d2) путем обмана (di) или злоупотребления доверием (d4)», Грамматичес­кий анализ позволяет представить связь между отмеченными действиями в следую­щем виде: di или d2 и d3 или d4; символически — (di v d2) л (d3 vd4). Разумеется, что в таком виде антецедент не отличается достаточной определенностью, поскольку до­пускает двойное прочтение, первый вариант (di v d2) A(d3 v d4); второй вариант — di v (d2 л ((d3 v d4)).

В этом случае грамматический анализ текста статьи следует дополнить логичес­ким анализом понятия «мошенничество», в котором учитываются такие признаки деяния, как два возможных объекта посягательства (di v d2) и два возможных способа его совершения (d3 v d4)

Если при этом сопоставить понятие мошенничества с другими имущественными преступлениями, то можно заключить, что из двух приведенных корректным является первый вариант истолкования Под мошенничеством в этом случае понимают дейст­вия, связанные с завладением личным имуществом граждан или с приобретением права на имущество; при этом как первое, так и второе осуществляется путем обмана или злоупотребления доверием. Именно такой смысл представлен формулой (di v d2) л (d3 v d4).

В консеквенте (S) предусмотрена сложная санкция: мошенничество «наказывается лишением свободы на срок до двух лет (Si) со штрафом до... (82) или исправительными работами на срок до двух лет (S3)». Связь между составными частями консеквента имеет следующий вид. Si и S2 или 8з, или символически ((Si л 82) v 8з). Логический анализ текста показывает, что такое истолкование является единственно возможным.

Если первоначальное условное суждение D->S детализировать в соответствии с проведенным анализом, то статья о мошенничестве представляется в следующей форме:

((di v d2) л (d3 v d4)) -> ((Si л S2) v S3)

Главным знаком этого сложного суждения является импликация: антецедент суждения представляет собой конъюнкцию, оба члена которой — дизъюнктивные выражения; консеквент суждения — дизъюнктивное выражение, один из членов ко­торого — конъюнкция из двух членов.

Овладение навыками логического анализа сложных высказываний с использова­нием символического языка для уяснения смысла правовых контекстов является эффективным средством точного истолкования и правильного применения норм в правовом процессе.


2274818791080635.html
2274943719766779.html
2275017192095299.html
2275143440402116.html
2275232757781146.html